MATERIPANJANG BUSUR DAN LUAS JURING lINGKARAN KELAS 8 SMP - Oke pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari mengenai panjang busur dan luas juring lingkaran. materi kali ini akan ada kaitannya dengan materi Keliling Lingkaran, Luas Lingkaran dan besar sudut Pusat.. Materi yang akan diberikan adalah materi dasar yang sangat singkat dan perlu pengembangan lagi. Perhatikangambar berikut ini! Pada lingkaran O, dengan jari-jari 10 cm, hitunglah: Luas lingkaran; Luas juring OPQ; Luas juring OPR! Jawab : 1. Luas lingkaran L = ? r 2 = 3,14 . 10 . 10 = 314 cm 2 2. Luas juring OPQ 3. Luas juring OPR Atau. Kesimpulan : "luas juring pada lingkaran sebanding dengan besar sudut pusatnya". luasjuring OAB = (1/4) x 22/7 x 28 x 28 cm2. luas juring OAB = 616 cm2. Karena besar sudut AOB = 90°, maka Δ AOB adalah Δ siku-siku sisi 10 cm, sehingga. Luas Δ AOB = ½ alas x tinggi. Luas Δ AOB = ½ x 28 cm x 28 cm. Luas Δ AOB = 392 cm2. Luas tembereng AB = luas juring AOB - luas ΔAOB. Menentukanpanjang busur dan luas juring merupakan submateri Lingkaran Kelas VIII Semester 2 kurikulum 2013. Sebelum masuk pada soal dan pembahasannya, berikut rumus-rumus yang digunakan dalam menyelesaikan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran. Panjang Busur = (Sudut pusat/360⁰) x Keliling. Luas Juring = (Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd. BerandaHitungkah panjang busur dan luas juring pada gamba...PertanyaanHitungkah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut. FNMahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah MalangJawabanpanjang busur tersebut adalah dan luas juringnya adalah .panjang busur tersebut adalah dan luas juringnya adalah .PembahasanMenentukan panjang busur. Menentukan luas juring. Jadi, panjang busur tersebut adalah dan luas juringnya adalah .Menentukan panjang busur. Menentukan luas juring. Jadi, panjang busur tersebut adalah dan luas juringnya adalah . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!284Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!GSGianty Salsa Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Postingan ini membahas contoh soal keliling dan luas juring yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari. Rumus keliling dan luas juring sebagai berikutKeliling juring = 2 x r + panjang busur Luas juring = a°360° . π r2Dengan r = jari-jari lingkaran. Jika sudut pusat atau panjang busur diketahui maka luas juring dapat dihitung dengan rumus dibawah iniLingkarana°b° = panjang busur ABpanjang busur CD = luas juring AOBluas juring COD Contoh soal 1Perhatikan gambar dibawah soal keliling juringHitunglah keliling juring diatas jika∠ AOB = 54° dan panjang OB = 14 cm∠ AOB = 72° dan panjang OB = 21 cmPembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini hitung terlebih dahulu panjang busur seperti dibawah busur = ∠ AOB360° . 2 π r panjang busur = 54360 . 2 . 227 . 14 cm = 13,2 cm panjang busur = 72360 . 2 . 227 . 21 cm = 26,4 cmJawaban soal 1Keliling juring = 2 x r + panjang busur = 2 . 14 cm + 13,2 cm = 41,2 cmJawaban soal 2Keliling juring = 2 . 21 cm + 26,4 cm = 68,4 cmContoh soal 2Contoh soal keliling dan luas juringPada gambar diatas sudut AOB = 90°. Hitunglah keliling dan luas daerah yang / penyelesaian soalHitung terlebih dahulu panjang busur dengan cara dibawah iniPanjang busur = 90360 . 2 . 227 . 14 cm Panjang busur = 22 cm Keliling juring = 2 x r + panjang busur Keliling juring = 2 x 14 cm + 22 = 50 cm Luas juring = ∠ AOB360 . π r2 Luas juring = 90360 . 227 14 cm2 = 154 cm2Contoh soal 3Tentukan luas daerah yang diarsir gambar dibawah soal luas juring nomor 3Pembahasan / penyelesaian soalLuas persegi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 Luas Juring = 90360 . 227 . 10 cm2 = 78,6 cm2 Luas daerah yang diarsir = 100 cm2 – 78,6 cm2 = 21,4 cm2Keterangan 90 didapat karena sudut BAD soal 4Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah soal luas juring nomor 4Pembahasan / penyelesaian soalDiameter setengah lingkaran = 7 cm + 7 cm = 14 cm. Setengah lingkaran gambar diatas dibagi dua seperti gambar dibawah soal nomor 4Jadi terdapat dua juring yang sama besar. Cara menjawab soal nomor 4 sebagai berikutLuas persegi panjang = 7 cm x 14 cm = 98 cm2 Luas juring = 90360 . 227 . 7 cm2 = 38,5 cm2 Luas dua juring = 2 x 38,5 cm2 = 77 cm2 Luas daerah diarsir = luas persegi panjang – luas 2 juring Luas daerah diarsir = 98 cm2 – 77 cm2 = 21 cm2Contoh soal 5Contoh soal luas juring nomor 5Panjang OA = 2 AB. Jika OB = 30 cm maka hitunglah luas daerah yang / penyelesaian soalPada soal diatas terdapat 2 juring yaitu juring BOC dan juring = OA + ABOB = OA + 1/2 OA = 3/2 OAOA = 2/3 . OB = 2/3 . 30 cm = 20 cmLuas juring BOC = 45360 . π . 30 cm2 = 112,5π cm2 Luas juring AOD = 45360 . π . 20 cm2 = 50π cm2 Luas daerah diarsir = 112,5π cm2 – 50π cm2 = 62,5π cm2Contoh soal 6Contoh soal luas juring nomor 6Pada gambar diatas, jika ∠ POR = 72° dan ∠ TOS = 108° dan luas juring POR = 150 cm2, hitunglah luas juring / penyelesaian soal∠ POR∠ TOS = luas juring PORluas juring TOS 72108 = 150 cm2luas juring TOS Luas juring TOS = 108 . 150 cm272 = 225 cm2Contoh soal 7Contoh soal luas juring nomor 7Pada gambar diatas, luas juring POQ = 36 cm2 dan luas juring SOR = 48 cm2. Jika besar sudut POQ = 60° maka hitunglah besar sudut / penyelesaian soalsudut POQsudut SOR = luas juring POQluas juring SOR 60sudut SOR = 3648 Sudut SOR = 4836 . 60° = 80°Contoh soal 8Conoth soal luas juring nomor 8Diketahui luas juring AOB = 60 cm2 dan luas juring POR = 90 cm2. Jika panjang busur PR = 36 cm maka hitunglah panjang busur / penyelesaian soalpanjang busur ABpanjang busur PR = luas juring AOBluas juring POR panjang busur AB36 = 6090 Panjang busur AB = 60 . 3690 = 24 cm Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD. Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut Di depan telah dipelajari hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut. Jadi panjang busur CD adalah 56 cm Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm2. a. untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB /∠POQ 50 cm2/ Luas POQ = 75°/60° b. untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/luas POQ = ∠ 1 lingkaran/∠POQ πr2 /luas juring POQ = 360°/∠POQ c. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/Luas AOB = ∠ 1 lingkaran/∠AOB luas lingkaran/50 cm2 = 360°/75° luas lingkaran/50 cm2 = 4,8 luas lingkaran = 4,8 x 50 cm2 atau dengan menggunakan rumus πr2, maka πr2 = 22/7 x 76,3878 cm2 Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah a. panjang busur di hadapan sudut 30°; b. luas juring di hadapan sudut 45° a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠ 1 lingkaran panjang AB/2πr = ∠AOB/360° panjang AB/2 x 3,14 x 20 cm = 30°/360° panjang AB/125,6 cm = 1/12 b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠POQ maka luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran luas POQ = 45°/360° x πr2 luas POQ = 0,125 x 3,14 x 20 cm2 Pada gambar di bawah diketahui panjang OP = 28 cm dan busur PQ = 17,6 cm. Hitung luas juring POQ. keliling lingkaran tersebut adalah Luas lingkaran tersebut adalah ∠ POQ /∠ 1 lingkaran = panjang PQ/keliling lingkaran ∠ POQ /360° = 17,6cm/176 cm ∠ POQ = 17,6 cm/176 cm x 360° luas juring POQ/Luas Lingkaran = ∠ POQ/∠ 1 lingkaran luas juring POQ/2464 cm2 = 36°/360° luas juring POQ = 0,1 x 2464 cm2 luas juring POQ = 246,4 cm2 Hitunglah keliling dan luas bangun yang diarsir pada gambar berikut. a. Pada gambar a diketahui ∠AOB = 45°, panjang jari-jari lingkaran r = 11 cm. Untuk mencari keliling gambar a terlebih dahulu cari panjang AB, maka panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠ 1 lingkaran panjang AB/2πr = ∠AOB/360° panjang AB/2 x 3,14 x 11 cm = 45°/360° panjang AB/69,08 cm = 0,125 panjang AB = 69,08 cm x 0,125 panjang AB = 8,635 cm ≈ 8,64 cm keliling gambar a = panjang AB + 2 x panjang AO keliling gambar a = 8,64 cm + 2 x 11 cm keliling gambar a = 30,64 cm Untuk mencari luas yang diarsir ABCD pada gambar a terlebih dahulu cari Luas juring AOB dan luas juring yang tidak diarsir COD,maka luas juring AOB /Luas Lingkaran = ∠ AOB /∠ 1 lingkaran luas juring AOB /πr2 = 45°/360° luas juring AOB = 0,125 x πr2 luas juring AOB = 0,125 x 3,14 x 11 cm2 luas juring AOB = 47,49 cm2 sekarang cari luas juring yang tidak di arsir COD luas juring COD /Luas Lingkaran = ∠ COD /∠ 1 lingkaran luas juring COD/πr2 = 45°/360° luas juring COD = 0,125 x πr2 luas juring COD = 0,125 x 3,14 x 6 cm2 luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = luas juring AOB = 47,49 cm2 - luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = 47,49 cm2 - 14,13 cm2 Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm. a. untuk mencari luas tembereng gambar a terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luas ΔAOB luas juring AOB = ¼ luas lingkaran luas juring AOB = ¼ x πr2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 cm 2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 154 cm2 luas ΔAOB = ½ x alas x tinggi luas ΔAOB = ½ x 14 cm x 14 cm Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB Luas tembereng = 154 cm2 – 98 cm2 b. untuk mencari luas tembereng gambar b terlebih dahulu cari luas juring COD dan luas ΔCOD luas juring COD/luas lingkaran = ∠ COD /∠ 1 lingkaran luas juring COD/ πr2 = 60° /360° luas juring COD = 60°/360° x πr2 luas juring COD = 1/6 x 22/7 x 14 cm 2 luas juring COD = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 102,67 cm2 Karena besar ∠ COD = 60o, maka ΔCOD sama sisi dengan panjang sisi 14 cm, s = ½ x keliling segitiga s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm luas ΔCOD = √ss-as-as-a luas ΔCOD = √21 21-1421-1421-14 luas ΔCOD = √21 x 7 x 7 x 7 Luas tembereng = luas juring COD – luas segitiga COD Luas tembereng = 102,67 cm2– 84,87 cm2 Luas tembereng = 17,80 cm2 Pada gambar di bawah, panjang busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm, dan besar ∠ POQ = 45°. Hitunglah besar ∠ QOR. ∠ QOR /∠ POQ =panjang busur QR / panjang busur PQ Pada gambar di bawah, besar ∠ POQ = 72° dan panjang jari-jari OP = 20 cm. a. panjang busur besar PQ; b. luas juring besar POQ. panjang PQ/keliling lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran panjang PQ /2πr = ∠POQ /360° panjang PQ /2 x 3,14 x 20 cm = 72°/360° panjang PQ /125,6 cm = 0,2 panjang PQ = 125,6 cm x 0,2 luas juring POQ /Luas Lingkaran = ∠ PQ /∠ 1 lingkaran luas juring POQ /πr2 = 72°/360° luas juring POQ = 0,2 x πr2 luas juring POQ = 0,2 x 3,14 x 20 cm2 luas juring POQ = 251,2 cm2 TOLONG DIBAGIKAN YA

hitunglah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut